已知a是第二象限角，且sin^4a+cos^4a=5/9,那么sin2a等于

sin^2a+cos^2a=1
两边同时平方
sin^4a+cos^4a + 2 sin^2a * cos^2a = 1
又sin^4a+cos^4a=5/9
2 sin^2a * cos^2a = 4/9
(2 sina cosa)^2 = 8/9
(sin2a)^2 = 8/9
a第二象限角，sin2a < 0
所以：sin2a = - 2√2 /3

sin2a=2sinacosa
问题等价于 x^4+y^4=5/9
x^2+y^2=1
求2xy
x^2+y^2=1两边平方得x^4+2(xy)^2+y^4=1
所以所以xy=±1/3*根号2
又因为a是第二象限 所以sin2a<0
所以sin2a=2xy=-2/3*根号2

sin^4a+cos^4a=(sin^2a+cos^2a)^2-2sin^2acos^2a=1-(1/2)(sin2a)^2=5/9
sin2a=4/3